포트폴리오 성과 측정 지표

1. CAPM (The Capital Asset Pricing Model)

Assuption

1. Information is freely available, 정보는 모두에게 공평하게 제공
2. Frictionless markets, 거래 비용과 세금은 없음
3. Fractional investments are possible, 자산을 n의 개수로 무한히 투자 가능
4. perfect competition, 투자 행위가 시장에 영향을 주지 않음
5. make decision based on normal distribution, 정규 분포 시장
6. borrow and lend unlimited at risk free, 무위험 차입 투자 가능
7. homogenous expectation, 동질의 예측

위 가정을 만족하면 P/F의 risk premium은 시장 위험 프리미엄과 같다고 볼 수 있고 다음과 같이 표현된다.

[E(rp) - rf] =  [E(rm) - rf ]*βp

 

2. Portfolio의 위험

Portfolio의 위험은 시장 시스템의 위험과 기업의 위험으로 나눌 수 있다.

기업의 위험은 Portfolio 분산 헷지가 가능하여 리스크 프리미엄이 없다.

시장 시스템의 위험은Portfolio  분산 헷지가 불가능하여 Risk premium이 있다.

	리스크 구분		리스크의 분산 헷지	프리미엄의 구분
σp	systematic risk	maket risk	undiversifiable risk	risk premium
	unsystematic risk	company risk	diversified away	no-risk premium
		idiosyncratic risk

 

2. Performance evaluation measures

Sharpe ratio는 분산이 되지 않은 Portfolio에 사용하고, Treynor ratio은 분산이 되어 있는 Portfolio에 사용한다.

	Sharpe ratio	Treynor ratio	jensen's Alpha
Excess Return over rf / Risk	{E(rp) - rf }/ σp	{E(rp) - rf }/ βp	E(rp) - CAPM
P/F 적용	under-diversified P/F	well-diversified P/F	같은 Beta의 P/F 사이 상대적 수익률 비교

 

3. Information ratio

벤치 마크보다 우월한 정보를 가지고 있는지에 대한 비율

IR =Active return / Active risk(Tracking error)  = E(rp-rb/m) / σ(rp-rb/m)

 

4. Sortino Ratio

다운 사이드로 손실이 발생할 경우 수용가능한 수익의 비율

Sortino Ratio = {E(rp) - MAR} / MSD

MAR: Minimum Acceptable Return

MSD: Downside Deviation